[Algorithm] BOJ 17070 파이프 옮기기 1

틀린 부분 또는 더 효율적인 접근법에 대해 피드백 주시면 감사하겠습니다!

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17070 파이프 옮기기 1

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문제

유현이가 새 집으로 이사했다. 새 집의 크기는 N×N의 격자판으로 나타낼 수 있고, 1×1크기의 정사각형 칸으로 나누어져 있다. 각각의 칸은 (r, c)로 나타낼 수 있다. 여기서 r은 행의 번호, c는 열의 번호이고, 행과 열의 번호는 1부터 시작한다. 각각의 칸은 빈 칸이거나 벽이다.
오늘은 집 수리를 위해서 파이프 하나를 옮기려고 한다. 파이프는 아래와 같은 형태이고, 2개의 연속된 칸을 차지하는 크기이다.

파이프는 회전시킬 수 있으며, 아래와 같이 3가지 방향이 가능하다.

파이프는 매우 무겁기 때문에, 유현이는 파이프를 밀어서 이동시키려고 한다. 벽에는 새로운 벽지를 발랐기 때문에, 파이프가 벽을 긁으면 안 된다. 즉, 파이프는 항상 빈 칸만 차지해야 한다.

파이프를 밀 수 있는 방향은 총 3가지가 있으며, →, ↘, ↓ 방향이다. 파이프는 밀면서 회전시킬 수 있다. 회전은 45도만 회전시킬 수 있으며, 미는 방향은 오른쪽, 아래, 또는 오른쪽 아래 대각선 방향이어야 한다.

파이프가 가로로 놓여진 경우에 가능한 이동 방법은 총 2가지, 세로로 놓여진 경우에는 2가지, 대각선 방향으로 놓여진 경우에는 3가지가 있다.

아래 그림은 파이프가 놓여진 방향에 따라서 이동할 수 있는 방법을 모두 나타낸 것이고, 꼭 빈 칸이어야 하는 곳은 색으로 표시되어져 있다.

가장 처음에 파이프는 (1, 1)와 (1, 2)를 차지하고 있고, 방향은 가로이다. 파이프의 한쪽 끝을 (N, N)로 이동시키는 방법의 개수를 구해보자.

입력

첫째 줄에 집의 크기 N(3 ≤ N ≤ 16)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 집의 상태가 주어진다. 빈 칸은 0, 벽은 1로 주어진다. (1, 1)과 (1, 2)는 항상 빈 칸이다.

출력

첫째 줄에 파이프의 한쪽 끝을 (N, N)으로 이동시키는 방법의 수를 출력한다. 이동시킬 수 없는 경우에는 0을 출력한다. 방법의 수는 항상 1,000,000보다 작거나 같다.

예제

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풀이

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생각

• DFS 문제로 visited 같은 체크해줘야 할 포인트는 없으나, 현재 상태에 따라 다르게 액션을 취해줘야 하는 문제이다.
• 하지만 조건이 까다롭지 않고, 조건마다 중복되는 액션들이 존재해서 액션마다 함수로 구현해놓고 조건에 맞게 잘 가져다 쓰면 될 것 같다고 생각했다.

방법

• 맵의 크기가 최대 16으로 크지 않고, 첫 시작이 무조건 가로임으로 갈 수 있는 길이 많지 않아 완전탐색을 통해 풀었다.
• 파이프는 길이가 2이지만, 사실 두 번째 위치만을 가지고 연산하면 된다. 문제의 핵심은 파이프의 두 번째 위치가 맵의 마지막 위치에 존재하게만 만들면 되는 것이기에.
• DFS를 통해 풀었다. 현재 위치(x, y)와 상태(가로, 세로, 대각선) 을 가지고 있다.
  • stack 에서 값을 가져와 현재 상황을 판단하고, 현재 상황에 맞게 이동시켜본다.
  • 이동시킨 것이 맵의 유효한 범위이면서 벽이 없어야 하는 곳(문제 설명의 상태에 따른 색칠된 부분)에 벽이 없는지 확인한다.
  • 모든 조건에 통과하면 이동시켜본 파이프를 stack에 넣는다.
  • stack에서 가져온 값이 맵의 마지막 위치를 가르키면 count를 증가시키고 종료한다.

유의

• stack에서 가져온 값(파이프)의 현재 상황을 보고 이동시킨다. 이동시킨 파이프가 합당한가 하는 조건을 작성하는 것이 이 문제의 모든 것이라고 생각한다. 조건은 맵의 유효한 범위에 있는가? (매우쉬움)과 이동시킨 파이프가 갈 수 있는 곳에 벽이 없는가? 이다.
  
  • 문제를 잘 살펴보면 가로로 이동한 경우에는 가로로 이동한 두번째 위치에 벽이 없으면 된다. 세로로 이동한 경우에도 마찬가지로 세로로 이동한 두번째 위치에 벽이 없으면 된다.
  • 하지만 대각선의 경우를 잘 봐야한다. 대각선의 경우에는 대각선으로 이동한 위치말고도 가로, 세로가 다 벽이 없어야 한다. 이 경우만 잘 조건을 만들어주면 문제는 무리없이 풀릴 수 있을 것이다.

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코드

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#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;
struct pipe {
    int x, y, status;
};
stack<pipe> st;
pipe present;
int dx[3] = { 0, 1, 1 }, dy[3] = { 1, 0, 1 };
int n, m[17][17], new_x, new_y;
bool possible(int& x, int& y, int& direction) {
    // Map 안의 데이터 확인
    if (x < 0 || y < 0 || x >= n || y >= n) 
        return false;

    // 벽 조심
    if (direction == 0 || direction == 1) // 가로, 세로
    {
        if (m[x][y])
            return false;
    }
    else {
        if (m[x][y] || m[x - 1][y] || m[x][y - 1]) // 대각선
            return false;
    }
    return true;
}
void move(int direction) {
    // direction: 가로 - 0, 세로 - 1, 대각선 - 2
    new_x = present.x + dx[direction];
    new_y = present.y + dy[direction];
    if (possible(new_x, new_y, direction))
        st.push({ new_x, new_y, direction });
}

void solution(int& cnt) {
    st.push({ 0, 1, 0 });
    while (!st.empty()) {
        present = st.top(); st.pop();
        if (present.x == n - 1 && present.y == n - 1) {
            cnt++;
            continue;
        }

        switch (present.status) {
        case 0: // 가로
            move(0);
            move(2);
            break;
        case 1: // 세로
            move(1);
            move(2);
            break;
        default: // 대각선
            move(0);
            move(1);
            move(2);
            break;
        }
    }
}

int main() {
    int cnt = 0;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        for (int j = 0; j < n; ++j)
            cin >> m[i][j];
    solution(cnt);
    cout << cnt << '\n';
    return 0;
}

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참조

• https://www.acmicpc.net/problem/17070